微分積分学準備例

$20 - 2 p > - 2 (p + 2) + 4 p$

ステップ 1

$p$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 2 (p + 2) + 4 p < 20 - 2 p$

ステップ 2

$- 2 (p + 2) + 4 p$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 p - 2 \cdot 2 + 4 p < 20 - 2 p$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 2 p - 4 + 4 p < 20 - 2 p$

$- 2 p - 4 + 4 p < 20 - 2 p$

ステップ 2.2

$- 2 p$ と $4 p$ をたし算します。

$2 p - 4 < 20 - 2 p$

$2 p - 4 < 20 - 2 p$

ステップ 3

$p$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $2 p$ を足します。

$2 p - 4 + 2 p < 20$

ステップ 3.2

$2 p$ と $2 p$ をたし算します。

$4 p - 4 < 20$

$4 p - 4 < 20$

ステップ 4

$p$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $4$ を足します。

$4 p < 20 + 4$

ステップ 4.2

$20$ と $4$ をたし算します。

$4 p < 24$

$4 p < 24$

ステップ 5

$4 p < 24$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$4 p < 24$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 p}{4} < \frac{24}{4}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 p}{4} < \frac{24}{4}$

ステップ 5.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p < \frac{24}{4}$

$p < \frac{24}{4}$

$p < \frac{24}{4}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$24$ を $4$ で割ります。

$p < 6$

$p < 6$

$p < 6$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 6)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$