微分積分学準備例

$5 - 3 x > 7 x - 3$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $7 x$ を引きます。

$5 - 3 x - 7 x > - 3$

ステップ 1.2

$- 3 x$ から $7 x$ を引きます。

$5 - 10 x > - 3$

$5 - 10 x > - 3$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$- 10 x > - 3 - 5$

ステップ 2.2

$- 3$ から $5$ を引きます。

$- 10 x > - 8$

$- 10 x > - 8$

ステップ 3

$- 10 x > - 8$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 10 x > - 8$ の各項を $- 10$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{- 8}{- 10}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{- 8}{- 10}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 8}{- 10}$

$x < \frac{- 8}{- 10}$

$x < \frac{- 8}{- 10}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 8$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$- 2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x < \frac{- 2 (4)}{- 10}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 10$ で因数分解します。

$x < \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x < \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x < \frac{4}{5}$

$x < \frac{4}{5}$

$x < \frac{4}{5}$

$x < \frac{4}{5}$

$x < \frac{4}{5}$

ステップ 4

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, \frac{4}{5})$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$