微分積分学準備例

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

ステップ 1

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 2.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $2$ を引きます。

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

ステップ 2.2

$0$ から $2$ を引きます。

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

ステップ 2.3

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$- \frac{y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.5.3

式を書き換えます。

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$4$ に $3$ をかけます。

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

ステップ 2.6.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 < - y < 12 - 6$

ステップ 2.7

$12$ から $6$ を引きます。

$- 6 < - y < 6$

ステップ 3

不等式の各項に $- 1$ を掛けます。

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

ステップ 4

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

ステップ 5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

ステップ 6

$y$ を $1$ で割ります。

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

ステップ 7

$6$ を $- 1$ で割ります。

$6 > y > - 6$

ステップ 8

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- 6 < y < 6$

ステップ 9

不等式を区間記号に変換します。

$(- 6, 6)$

ステップ 10

微分積分学準備 例

微分積分学準備例