微分積分学準備例

$\log_{3} (2 x + 5) - 1 = \log_{3} (x)$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log_{3} (2 x + 5) - \log_{3} (x) = 1$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ $\neq$ $1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{1} = \frac{2 x + 5}{x}$

ステップ 4

分数を削除するためにたすき掛けします。

$2 x + 5 = 3 (x)$

ステップ 5

$3$ に $x$ をかけます。

$2 x + 5 = 3 x$

ステップ 6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x + 5 - 3 x = 0$

ステップ 6.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x + 5 = 0$

ステップ 7

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- x = - 5$

ステップ 8

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$- x = - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 8.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$x = 5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例