微分積分学準備例

$\sqrt{8 z^{3}} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 z^{3}$ を ${(2 z)}^{2} \cdot (2 z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) z^{3}} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 z^{3}} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1.1.3

$z^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (z^{2} z)} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} z^{2} \cdot 2 z} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} z^{2}$ を ${(2 z)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot 2 z} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot (2 z)} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 z \sqrt{2 z} + 10 z \sqrt{2 z}$

ステップ 2

$2 z \sqrt{2 z}$ と $10 z \sqrt{2 z}$ をたし算します。

$12 z \sqrt{2 z}$

微分積分学準備 例