微分積分学準備例

$3 a (- a + 5) - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 a (- a) + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$a$ を移動させます。

$3 \cdot - 1 (a \cdot a) + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.4.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 \cdot - 1 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

ステップ 1.5

${(2 a - 3)}^{2}$ を $(2 a - 3) (2 a - 3)$ に書き換えます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 ((2 a - 3) (2 a - 3)) - a (a - 1)$

ステップ 1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(2 a - 3) (2 a - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1.2.1

$a$ を移動させます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.1.4

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.1.5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) - a (a - 1)$

ステップ 1.7.2

$- 6 a$ から $6 a$ を引きます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 12 a + 9) - a (a - 1)$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2}) - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

ステップ 1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$4$ に $- 4$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

ステップ 1.9.2

$- 12$ に $- 4$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

ステップ 1.9.3

$- 4$ に $9$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a (a - 1)$

ステップ 1.10

分配則を当てはめます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a \cdot a - a \cdot - 1$

ステップ 1.11

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$a$ を移動させます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

ステップ 1.11.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} - a \cdot - 1$

ステップ 1.12

$- a \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + 1 a$

ステップ 1.12.2

$a$ に $1$ をかけます。

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + a$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3 a^{2}$ から $16 a^{2}$ を引きます。

$- 19 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 - a^{2} + a$

ステップ 2.2

$- 19 a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$- 20 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 + a$

ステップ 2.3

$15 a$ と $48 a$ をたし算します。

$- 20 a^{2} + 63 a - 36 + a$

ステップ 2.4

$63 a$ と $a$ をたし算します。

$- 20 a^{2} + 64 a - 36$

微分積分学準備 例

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