微分積分学準備例

$48 + 32 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

$- 16$ を $48 + 32 t - 16 t^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1

$48$ を移動させます。

$32 t - 16 t^{2} + 48$

ステップ 1.1.2

$32 t$ と $- 16 t^{2}$ を並べ替えます。

$- 16 t^{2} + 32 t + 48$

ステップ 1.2

$- 16$ を $- 16 t^{2}$ で因数分解します。

$- 16 (t^{2}) + 32 t + 48$

ステップ 1.3

$- 16$ を $32 t$ で因数分解します。

$- 16 (t^{2}) - 16 (- 2 t) + 48$

ステップ 1.4

$- 16$ を $48$ で因数分解します。

$- 16 (t^{2}) - 16 (- 2 t) - 16 (- 3)$

ステップ 1.5

$- 16$ を $- 16 (t^{2}) - 16 (- 2 t)$ で因数分解します。

$- 16 (t^{2} - 2 t) - 16 (- 3)$

ステップ 1.6

$- 16$ を $- 16 (t^{2} - 2 t) - 16 (- 3)$ で因数分解します。

$- 16 (t^{2} - 2 t - 3)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $t^{2} - 2 t - 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $- 2$ です。

$- 3, 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- 16 ((t - 3) (t + 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- 16 (t - 3) (t + 1)$

微分積分学準備 例