微分積分学準備例

$4 x^{2} - 64 x + 256$

ステップ 1

$4$ を $4 x^{2} - 64 x + 256$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) - 64 x + 256$

ステップ 1.2

$4$ を $- 64 x$ で因数分解します。

$4 (x^{2}) + 4 (- 16 x) + 256$

ステップ 1.3

$4$ を $256$ で因数分解します。

$4 x^{2} + 4 (- 16 x) + 4 \cdot 64$

ステップ 1.4

$4$ を $4 x^{2} + 4 (- 16 x)$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot 64$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot 64$ で因数分解します。

$4 (x^{2} - 16 x + 64)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$4 (x^{2} - 16 x + 8^{2})$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2})$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$4 {(x - 8)}^{2}$

微分積分学準備 例