微分積分学準備例

$4 - {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{2} - {(x - 1)}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = x - 1$ です。

$(2 + x - 1) (2 - (x - 1))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ から $1$ を引きます。

$(x + 1) (2 - (x - 1))$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$(x + 1) (2 - x - - 1)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(x + 1) (2 - x + 1)$

ステップ 3.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$(x + 1) (- x + 3)$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- x + 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$(x + 1) (- (x) + 3)$

ステップ 4.1.2

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$(x + 1) (- (x) - 1 (- 3))$

ステップ 4.1.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$(x + 1) (- (x - 3))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(x + 1) \cdot - 1 (x - 3)$

ステップ 5

負をくくり出します。

$- ((x + 1) (x - 3))$

ステップ 6

不要な括弧を削除します。

$- (x + 1) (x - 3)$

微分積分学準備 例