微分積分学準備例

$4 {(x + h)}^{2} + 3 (x + h) + 2$

ステップ 1

${(x + h)}^{2}$ を $(x + h) (x + h)$ に書き換えます。

$4 ((x + h) (x + h)) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + h) (x + h)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 (x (x + h) + h (x + h)) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$4 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$4 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 3.2

$x h$ と $h x$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$4 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 3.2.2

$h x$ と $h x$ をたし算します。

$4 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 3 (x + h) + 2$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (2 h x) + 4 h^{2} + 3 (x + h) + 2$

ステップ 5

$2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 (h x) + 4 h^{2} + 3 (x + h) + 2$

ステップ 6

括弧を削除します。

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} + 3 (x + h) + 2$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} + 3 x + 3 h + 2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例