微分積分学準備例

$4 x^{2} - {(x + y)}^{2}$

ステップ 1

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(2 x)}^{2} - {(x + y)}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = x + y$ です。

$(2 x + x + y) (2 x - (x + y))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$(3 x + y) (2 x - (x + y))$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$(3 x + y) (2 x - x - y)$

ステップ 3.3

$2 x$ から $x$ を引きます。

$(3 x + y) (x - y)$

微分積分学準備 例