微分積分学準備例

$3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

$x^{\frac{- 1}{2}}$ を $3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{\frac{- 1}{2}}$ を $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ で因数分解します。

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{- 1}{2}}$ を $4 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$x^{\frac{- 1}{2}}$ を $x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

ステップ 1.4

$x^{\frac{- 1}{2}}$ を $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}})$ で因数分解します。

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

ステップ 1.5

$x^{\frac{- 1}{2}}$ を $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$ で因数分解します。

$x^{\frac{- 1}{2}} (3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}})$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}}$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $4$ です。

$1, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

ステップ 3

$2$ を $2$ で割ります。

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

ステップ 4

簡約します。

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

ステップ 5

$2$ を $2$ で割ります。

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{1} + 3))$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

簡約します。

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x + 3))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$x^{\frac{- 1}{2}} (x + 1) (x + 3)$

微分積分学準備 例