微分積分学準備例

$- 6 x^{2} - 9 x + 42$

ステップ 1

$- 3$ を $- 6 x^{2} - 9 x + 42$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 3$ を $- 6 x^{2}$ で因数分解します。

$- 3 (2 x^{2}) - 9 x + 42$

ステップ 1.2

$- 3$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (3 x) + 42$

ステップ 1.3

$- 3$ を $42$ で因数分解します。

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (3 x) - 3 (- 14)$

ステップ 1.4

$- 3$ を $- 3 (2 x^{2}) - 3 (3 x)$ で因数分解します。

$- 3 (2 x^{2} + 3 x) - 3 (- 14)$

ステップ 1.5

$- 3$ を $- 3 (2 x^{2} + 3 x) - 3 (- 14)$ で因数分解します。

$- 3 (2 x^{2} + 3 x - 14)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 14 = - 28$ で和が $b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$- 3 (2 x^{2} + 3 (x) - 14)$

ステップ 2.1.1.2

$3$ を $- 4$ プラス $7$ に書き換える

$- 3 (2 x^{2} + (- 4 + 7) x - 14)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- 3 (2 x^{2} - 4 x + 7 x - 14)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- 3 ((2 x^{2} - 4 x) + 7 x - 14)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- 3 (2 x (x - 2) + 7 (x - 2))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $x - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- 3 ((x - 2) (2 x + 7))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- 3 (x - 2) (2 x + 7)$

微分積分学準備 例

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