微分積分学準備例

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} (4) {(x - 2)}^{3}$

ステップ 1

${(x^{2} + 2)}^{5}$ に $4$ をかけます。

$5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$

ステップ 2

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ を $5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4} + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ を $5 {(x^{2} + 2)}^{4} (2 x) {(x - 2)}^{4}$ で因数分解します。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$

ステップ 2.2

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ を ${(x^{2} + 2)}^{5} \cdot 4 {(x - 2)}^{3}$ で因数分解します。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} ((x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 2.3

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3}$ を ${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2)) + {(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} ((x^{2} + 2) \cdot 2)$ で因数分解します。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x) (x - 2) + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 3

$5$ に $x$ をかけます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x (x - 2) + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 6

$- 2$ に $5$ をかけます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + (x^{2} + 2) \cdot 2)$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2)$

ステップ 8

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + 2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2)$

ステップ 9

$2$ に $2$ をかけます。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (5 x^{2} - 10 x + 2 x^{2} + 4)$

ステップ 10

$5 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

${(x^{2} + 2)}^{4} \cdot 2 {(x - 2)}^{3} (7 x^{2} - 10 x + 4)$

微分積分学準備 例

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