微分積分学準備例

$7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

ステップ 1

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ を $7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ を $7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2}$ で因数分解します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

ステップ 1.2

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ を $(3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ で因数分解します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$

ステップ 1.3

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ を $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$ で因数分解します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2) + 1 - x)$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x) + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

ステップ 3

$3$ に $7$ をかけます。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

ステップ 4

$7$ に $2$ をかけます。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 14 + 1 - x)$

ステップ 5

$21 x$ から $x$ を引きます。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 14 + 1)$

ステップ 6

$14$ と $1$ をたし算します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 15)$

ステップ 7

因数分解。

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ステップ 7.1

$5$ を $20 x + 15$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$5$ を $20 x$ で因数分解します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 15)$

ステップ 7.1.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 5 (3))$

ステップ 7.1.3

$5$ を $5 (4 x) + 5 (3)$ で因数分解します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x + 3))$

ステップ 7.2

不要な括弧を削除します。

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} \cdot 5 (4 x + 3)$

微分積分学準備 例