微分積分学準備例

$6 x - x^{3} - x^{5}$

ステップ 1

$- x$ を $6 x - x^{3} - x^{5}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$6 x$ を移動させます。

$- x^{3} - x^{5} + 6 x$

ステップ 1.1.2

$- x^{3}$ と $- x^{5}$ を並べ替えます。

$- x^{5} - x^{3} + 6 x$

$- x^{5} - x^{3} + 6 x$

ステップ 1.2

$- x$ を $- x^{5}$ で因数分解します。

$- x (x^{4}) - x^{3} + 6 x$

ステップ 1.3

$- x$ を $- x^{3}$ で因数分解します。

$- x (x^{4}) - x (x^{2}) + 6 x$

ステップ 1.4

$- x$ を $6 x$ で因数分解します。

$- x (x^{4}) - x (x^{2}) - x (- 6)$

ステップ 1.5

$- x$ を $- x (x^{4}) - x (x^{2})$ で因数分解します。

$- x (x^{4} + x^{2}) - x (- 6)$

ステップ 1.6

$- x$ を $- x (x^{4} + x^{2}) - x (- 6)$ で因数分解します。

$- x (x^{4} + x^{2} - 6)$

$- x (x^{4} + x^{2} - 6)$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- x ({(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6)$

ステップ 3

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$- x (u^{2} + u - 6)$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $u^{2} + u - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- x ((u - 2) (u + 3))$

$- x ((u - 2) (u + 3))$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$- x ((x^{2} - 2) (x^{2} + 3))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$- x (x^{2} - 2) (x^{2} + 3)$

$- x (x^{2} - 2) (x^{2} + 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$