微分積分学準備例

$64 x^{4} + x$

ステップ 1

$x$ を $64 x^{4} + x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $64 x^{4}$ で因数分解します。

$x (64 x^{3}) + x$

ステップ 1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$x (64 x^{3}) + x^{1}$

ステップ 1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x (64 x^{3}) + x \cdot 1$

ステップ 1.4

$x$ を $x (64 x^{3}) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$x (64 x^{3} + 1)$

ステップ 2

$64 x^{3}$ を ${(4 x)}^{3}$ に書き換えます。

$x ({(4 x)}^{3} + 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$x ({(4 x)}^{3} + 1^{3})$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 x$ であり、 $b = 1$ です。

$x ((4 x + 1) ({(4 x)}^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$x ((4 x + 1) (4^{2} x^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - (4 x) \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 5.1.4

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1^{2}))$

ステップ 5.1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$x ((4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$x (4 x + 1) (16 x^{2} - 4 x + 1)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例