微分積分学準備例

$64 m^{3} + 1$

ステップ 1

$64 m^{3}$ を ${(4 m)}^{3}$ に書き換えます。

${(4 m)}^{3} + 1$

ステップ 2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

${(4 m)}^{3} + 1^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 m$ であり、 $b = 1$ です。

$(4 m + 1) ({(4 m)}^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $4 m$ に当てはめます。

$(4 m + 1) (4^{2} m^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.2

$4$ を $2$ 乗します。

$(4 m + 1) (16 m^{2} - (4 m) \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.4

$- 4$ に $1$ をかけます。

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m + 1^{2})$

ステップ 4.5

1のすべての数の累乗は1です。

$(4 m + 1) (16 m^{2} - 4 m + 1)$

微分積分学準備 例