微分積分学準備例

$- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$

ステップ 1

$- 1$ を $- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $- 6 x^{8}$ で因数分解します。

$- (6 x^{8}) + 7 x^{4} + 5$

ステップ 1.2

$- 1$ を $7 x^{4}$ で因数分解します。

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) + 5$

ステップ 1.3

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4})$ で因数分解します。

$- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$- (6 x^{8} - 7 x^{4} - 5)$

ステップ 2

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$- (6 {(x^{4})}^{2} - 7 x^{4} - 5)$

ステップ 3

$u = x^{4}$ とします。 $u$ を $x^{4}$ に代入します。

$- (6 u^{2} - 7 u - 5)$

ステップ 4

群による因数分解。

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ステップ 4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ を $- 7 u$ で因数分解します。

$- (6 u^{2} - 7 (u) - 5)$

ステップ 4.1.2

$- 7$ を $3$ プラス $- 10$ に書き換える

$- (6 u^{2} + (3 - 10) u - 5)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$- (6 u^{2} + 3 u - 10 u - 5)$

ステップ 4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((6 u^{2} + 3 u) - 10 u - 5)$

ステップ 4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (3 u (2 u + 1) - 5 (2 u + 1))$

ステップ 4.3

最大公約数 $2 u + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((2 u + 1) (3 u - 5))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$u$ のすべての発生を $x^{4}$ で置き換えます。

$- ((2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$- (2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5)$

微分積分学準備 例

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