微分積分学準備例

$2 x^{2} + 16 x + 30$

ステップ 1

$2 x^{2} + 16 x + 30$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $2 x^{2}$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{2}) + 16 x + 30$

ステップ 1.1.2

式 $16 x$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 30$

ステップ 1.1.3

式 $30$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 2 (15)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $2$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 (x^{2} + 8 x + 15)$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 8 x + 15$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $15$ で、その和が $8$ です。

$3, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 ((x + 3) (x + 5))$

微分積分学準備 例