微分積分学準備例

$5 y^{7} + 5 y^{6} - 10 y^{5} + 2 y^{8} + 8 y^{7} + 8 y^{6}$

ステップ 1

$13 y^{7}, 13 y^{6}, - 10 y^{5}, 2 y^{8}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$13 y^{7}, 13 y^{6}, - 10 y^{5}, 2 y^{8}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $13, 13, - 10, 2$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$13, 13, - 10, 2$

ステップ 3

$13$ の因数は $1, 13$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$13$ の因数は $1$ と $13$ の間にあるすべての数で、 $13$ を割り切ります。

$1$ と $13$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 13$ のとき $13$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 13 \end{array}$

ステップ 3.3

$13$ の因数をまとめます。

$1, 13$

ステップ 4

$13$ の因数は $1, 13$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$13$ の因数は $1$ と $13$ の間にあるすべての数で、 $13$ を割り切ります。

$1$ と $13$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 13$ のとき $13$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 13 \end{array}$

ステップ 4.3

$13$ の因数をまとめます。

$1, 13$

ステップ 5

$- 10$ の因数は $1, 2, 5, 10$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 10$ の因数は $1$ と $10$ の間にあるすべての数で、 $- 10$ を割り切ります。

$1$ と $10$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = - 10$ のとき $- 10$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 10 \\ 2 & 5 \end{array}$

ステップ 5.3

$- 10$ の因数をまとめます。

$1, 2, 5, 10$

ステップ 6

$2$ の因数は $1, 2$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ の因数は $1$ と $2$ の間にあるすべての数で、 $2$ を割り切ります。

$1$ と $2$ の間の数を確認します。

ステップ 6.2

$x \cdot y = 2$ のとき $2$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

ステップ 6.3

$2$ の因数をまとめます。

$1, 2$

ステップ 7

$13, 13, - 10, 2$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$13$ : $1, 13$

$- 10$ : $1, 2, 5, 10$

$2$ : $1, 2$

ステップ 8

$13, 13, - 10, 2$ の共通因数は $1$ です。

$1$

ステップ 9

数値部分の最大公約数は $1$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 1$

ステップ 10

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$

ステップ 11

$y^{7}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 12

$y^{6}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 13

$y^{5}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 14

$y^{8}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 15

$y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y^{8} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 16

変数 $y^{7}, y^{6}, y^{5}, y^{8}$ の共通因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 17

変数部分の最大公約数は $y^{5}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = y^{5}$

ステップ 18

数値部 $1$ の最大公約数と変数部 $y^{5}$ の最大公約数を掛けます。

$y^{5}$

微分積分学準備 例

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