微分積分学準備例

$f (x) = 16 - {(x - 1)}^{2}$

ステップ 1

$16 - {(x - 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$16 - {(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$16 - {(x - 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$16 - ((x - 1) (x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$16 - (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$16 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

ステップ 2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$16 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$16 - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$16 - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$16 - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$16 - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$16 - (x^{2} - x - x + 1) = 0$

ステップ 2.1.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$16 - (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$16 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.1.5

簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$16 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$16 - x^{2} + 2 x - 1 = 0$

ステップ 2.1.2

$16$ から $1$ を引きます。

$- x^{2} + 2 x + 15 = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 3, 5$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例