微分積分学準備例

$f (x) = - x^{2} - 4$

ステップ 1

$- x^{2} - 4$ が $0$ に等しいとします。

$- x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- x^{2} = 4$

ステップ 2.2

$- x^{2} = 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x^{2} = 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = - 4$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 2.4.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

ステップ 2.4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

ステップ 2.4.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.4.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 2$

ステップ 2.4.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 2 i$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 i$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 i$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 i, - 2 i$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例