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微分積分学準備 例
ステップ 1
ステップ 1.1
x切片を求めるために、をに代入しを解きます。
ステップ 1.2
方程式を解きます。
ステップ 1.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.2
方程式の左辺を因数分解します。
ステップ 1.2.2.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2.2.2
とします。をに代入します。
ステップ 1.2.2.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
ステップ 1.2.2.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2.2.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.2.2.4
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.2.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.4
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.4.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.4.2
についてを解きます。
ステップ 1.2.4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.4.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.4.2.3
方程式の左辺を因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.3.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.3.2
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2.4.2.3.3
簡約します。
ステップ 1.2.4.2.3.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 1.2.4.2.3.3.2
を乗します。
ステップ 1.2.4.2.4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.4.2.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.4.2.5.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.4.2.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.4.2.6
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.4.2.6.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.4.2.6.2
についてを解きます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.2
、、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3
簡約します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1
分子を簡約します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.1
を乗します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.3
からを引きます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.5
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.6
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.7
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.7.1
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.7.2
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.1.9
をの左に移動させます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.3.2
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4
式を簡約し、の部の値を求めます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1
分子を簡約します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.1
を乗します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.3
からを引きます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.5
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.6
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.7
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.7.1
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.7.2
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.1.9
をの左に移動させます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.2
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.3
をに変更します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.5
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.6
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.4.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5
式を簡約し、の部の値を求めます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1
分子を簡約します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.1
を乗します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.3
からを引きます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.5
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.6
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.7
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.7.1
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.7.2
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.8
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.1.9
をの左に移動させます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.2
にをかけます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.3
をに変更します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.5
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.6
をで因数分解します。
ステップ 1.2.4.2.6.2.5.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2.4.2.6.2.6
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 1.2.4.2.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.2.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.5.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.5.2
についてを解きます。
ステップ 1.2.5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.5.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2.5.2.3
方程式の左辺を因数分解します。
ステップ 1.2.5.2.3.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.3.2
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2.5.2.3.3
簡約します。
ステップ 1.2.5.2.3.3.1
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.3.3.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.2.5.2.4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 1.2.5.2.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.5.2.5.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.5.2.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.5.2.6
をに等しくし、を解きます。
ステップ 1.2.5.2.6.1
がに等しいとします。
ステップ 1.2.5.2.6.2
についてを解きます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.2
、、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3
簡約します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1
分子を簡約します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.3
からを引きます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.5
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.1.6
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.3.2
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4
式を簡約し、の部の値を求めます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1
分子を簡約します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.3
からを引きます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.5
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.1.6
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.2
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.3
をに変更します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.5
をで因数分解します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.6
をで因数分解します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.4.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5
式を簡約し、の部の値を求めます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1
分子を簡約します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.3
からを引きます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.5
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.1.6
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.2
にをかけます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.3
をに変更します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.4
をに書き換えます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.5
をで因数分解します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.6
をで因数分解します。
ステップ 1.2.5.2.6.2.5.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2.5.2.6.2.6
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 1.2.5.2.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.2.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 1.3
点形式のx切片です。
x切片:
x切片:
ステップ 2
ステップ 2.1
y切片を求めるために、をに代入しを解きます。
ステップ 2.2
方程式を解きます。
ステップ 2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 2.2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.2.3
括弧を削除します。
ステップ 2.2.4
を簡約します。
ステップ 2.2.4.1
各項を簡約します。
ステップ 2.2.4.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.4.1.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.4.1.3
にをかけます。
ステップ 2.2.4.2
数を加えて簡約します。
ステップ 2.2.4.2.1
とをたし算します。
ステップ 2.2.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 2.3
点形式のy切片です。
y切片:
y切片:
ステップ 3
交点を一覧にします。
x切片:
y切片:
ステップ 4