微分積分学準備例

$f (x) = \frac{6}{{(x - 3)}^{2}}$

ステップ 1

$\frac{6}{{(x - 3)}^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

${(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 3}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y > 0}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

値域： $(0, \infty), {y | y > 0}$

ステップ 6

微分積分学準備 例