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微分積分学準備 例
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 3.3.2.2
をで割ります。
ステップ 3.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.3.3.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 3.3.3.1.2
をに書き換えます。
ステップ 3.3.3.1.3
をで割ります。
ステップ 3.4
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4
をで置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 5
ステップ 5.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 5.2
の値域を求めます。
ステップ 5.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号：
ステップ 5.3
の定義域を求めます。
ステップ 5.3.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.2
について解きます。
ステップ 5.3.2.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.3.2.2.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 5.3.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.3.2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.3.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 5.3.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.4
の定義域を求めます。
ステップ 5.4.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 5.5
の定義域がの範囲で、の範囲がの定義域なので、はの逆です。
ステップ 6