微分積分学準備例

$f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$

ステップ 1

$f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$

ステップ 2

変数を入れ替えます。

$x = \frac{2 y - 3}{5 y + 1}$

ステップ 3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$ として書き換えます。

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$

ステップ 3.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$5 y + 1, 1$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$5 y + 1, 1$

ステップ 3.2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$5 y + 1$

ステップ 3.3

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$ の各項に $5 y + 1$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$ の各項に $5 y + 1$ を掛けます。

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} (5 y + 1) = x (5 y + 1)$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$5 y + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} (5 y + 1) = x (5 y + 1)$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$2 y - 3 = x (5 y + 1)$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

分配則を当てはめます。

$2 y - 3 = x (5 y) + x \cdot 1$

ステップ 3.3.3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y - 3 = 5 x y + x \cdot 1$

ステップ 3.3.3.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$2 y - 3 = 5 x y + x$

ステップ 3.4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $5 x y$ を引きます。

$2 y - 3 - 5 x y = x$

ステップ 3.4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 y - 5 x y = x + 3$

ステップ 3.4.3

$y$ を $2 y - 5 x y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$y$ を $2 y$ で因数分解します。

$y \cdot 2 - 5 x y = x + 3$

ステップ 3.4.3.2

$y$ を $- 5 x y$ で因数分解します。

$y \cdot 2 + y (- 5 x) = x + 3$

ステップ 3.4.3.3

$y$ を $y \cdot 2 + y (- 5 x)$ で因数分解します。

$y (2 - 5 x) = x + 3$

ステップ 3.4.4

$y (2 - 5 x) = x + 3$ の各項を $2 - 5 x$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$y (2 - 5 x) = x + 3$ の各項を $2 - 5 x$ で割ります。

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{x}{2 - 5 x} + \frac{3}{2 - 5 x}$

ステップ 3.4.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.2.1

$2 - 5 x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{x}{2 - 5 x} + \frac{3}{2 - 5 x}$

ステップ 3.4.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{2 - 5 x} + \frac{3}{2 - 5 x}$

ステップ 3.4.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$

ステップ 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$

ステップ 5

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$ が $f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

逆を確認するために、 $f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

合成結果関数を立てます。

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 5.2.2

$f^{- 1}$ に $f$ の値を代入し、 $f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1})$ の値を求めます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) + 3}{2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1}}$

ステップ 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 x + 1$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$\frac{\frac{2 x - 3}{5 x + 1} + 3}{2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1}}$ に $\frac{5 x + 1}{5 x + 1}$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{5 x + 1}{5 x + 1} \cdot \frac{\frac{2 x - 3}{5 x + 1} + 3}{2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1}}$

ステップ 5.2.3.2

まとめる。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(5 x + 1) (\frac{2 x - 3}{5 x + 1} + 3)}{(5 x + 1) (2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.4

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(5 x + 1) (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) + (5 x + 1) \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.5

$5 x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(5 x + 1) (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) + (5 x + 1) \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.5.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + (5 x + 1) \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.6.1

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + 5 x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.6.2

$3$ に $5$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + 15 x + 1 \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.6.3

$3$ に $1$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + 15 x + 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.6.4

$2 x$ と $15 x$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x - 3 + 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.6.5

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x + 0}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.6.6

$17 x$ と $0$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.7.1

$5 x + 1$ を $(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.7.1.1

$5 x + 1$ を $(5 x + 1) \cdot 2$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2) + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.1.2

$5 x + 1$ を $(5 x + 1) (2) + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.2

$- 5$ と $\frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2 + \frac{- 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.3

分数の前に負数を移動させます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2 - \frac{(5) (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 x + 1}{5 x + 1}$ を掛けます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 (5 x + 1)}{5 x + 1} - \frac{5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.5

公分母の分子をまとめます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 (5 x + 1) - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6

因数分解した形で $\frac{2 (5 x + 1) - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.7.6.1

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 (5 x) + 2 \cdot 1 - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 \cdot 1 - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.3

$2$ に $1$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.4

分配則を当てはめます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 10 x - 5 \cdot - 3}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.6

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 10 x + 15}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.7

$10 x$ から $10 x$ を引きます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{0 + 2 + 15}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.8

$0$ と $2$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 + 15}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.7.6.9

$2$ と $15$ をたし算します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{17}{5 x + 1})}$

ステップ 5.2.8

$\frac{17}{5 x + 1}$ を $\frac{17 x}{(5 x + 1) \frac{17}{5 x + 1}}$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{5 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{5 x + 1}$

ステップ 5.2.9

$5 x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.1

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{5 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{5 x + 1}$

ステップ 5.2.9.2

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{1}{17} \cdot (17 x)$

ステップ 5.2.10

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.10.1

$17$ を $17 x$ で因数分解します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{1}{17} \cdot (17 (x))$

ステップ 5.2.10.2

共通因数を約分します。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{1}{17} \cdot (17 x)$

ステップ 5.2.10.3

式を書き換えます。

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = x$

ステップ 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

合成結果関数を立てます。

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 5.3.2

$f$ に $f^{- 1}$ の値を代入し、 $f (\frac{x + 3}{2 - 5 x})$ の値を求めます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{2 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) - 3}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$2$ と $\frac{x + 3}{2 - 5 x}$ をまとめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3)}{2 - 5 x} - 3}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ を掛けます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3)}{2 - 5 x} - 3 \cdot \frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.3

$- 3$ と $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ をまとめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3)}{2 - 5 x} + \frac{- 3 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.4

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3) - 3 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.5

項を並べ替えます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3) - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6

因数分解した形で $\frac{2 (x + 3) - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.6.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 2 \cdot 3 - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.3

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 3 \cdot 2 - 3 (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.4

$- 3$ に $2$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 6 - 3 (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.5

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 6 + 15 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.6

$2 x$ と $15 x$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 6 - 6}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.7

$6$ から $6$ を引きます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 0}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.3.6.8

$17 x$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

ステップ 5.3.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

$5$ と $\frac{x + 3}{2 - 5 x}$ をまとめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (x + 3)}{2 - 5 x} + 1}$

ステップ 5.3.4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (x + 3)}{2 - 5 x} + \frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}}$

ステップ 5.3.4.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (x + 3) + 2 - 5 x}{2 - 5 x}}$

ステップ 5.3.4.4

項を並べ替えます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{- 5 x + 5 (x + 3) + 2}{- 5 x + 2}}$

ステップ 5.3.4.5

因数分解した形で $\frac{- 5 x + 5 (x + 3) + 2}{- 5 x + 2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.5.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{- 5 x + 5 x + 5 \cdot 3 + 2}{- 5 x + 2}}$

ステップ 5.3.4.5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{- 5 x + 5 x + 15 + 2}{- 5 x + 2}}$

ステップ 5.3.4.5.3

$- 5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{0 + 15 + 2}{- 5 x + 2}}$

ステップ 5.3.4.5.4

$0$ と $15$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{15 + 2}{- 5 x + 2}}$

ステップ 5.3.4.5.5

$15$ と $2$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{17}{- 5 x + 2}}$

ステップ 5.3.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{- 5 x + 2}{17}$

ステップ 5.3.6

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.6.1

$17$ を $17 x$ で因数分解します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{17 (x)}{- 5 x + 2} \cdot \frac{- 5 x + 2}{17}$

ステップ 5.3.6.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{- 5 x + 2}{17}$

ステップ 5.3.6.3

式を書き換えます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{x}{- 5 x + 2} \cdot (- 5 x + 2)$

ステップ 5.3.7

$\frac{x}{- 5 x + 2}$ に $- 5 x + 2$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

ステップ 5.3.8

$- 5 x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.8.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

ステップ 5.3.8.2

$x$ を $1$ で割ります。

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = x$

ステップ 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と $f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、 $f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$ は $f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ の逆です。

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例