微分積分学準備例

$g (x) = x + 5$

ステップ 1

$g (x) = x + 5$ を方程式で書きます。

$y = x + 5$

ステップ 2

変数を入れ替えます。

$x = y + 5$

ステップ 3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $y + 5 = x$ として書き換えます。

$y + 5 = x$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$y = x - 5$

ステップ 4

$y$ を $g^{- 1} (x)$ で置き換え、最終回答を表示します。

$g^{- 1} (x) = x - 5$

ステップ 5

$g^{- 1} (x) = x - 5$ が $g (x) = x + 5$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

逆を確認するために、 $g^{- 1} (g (x)) = x$ と $g (g^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 5.2

$g^{- 1} (g (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

合成結果関数を立てます。

$g^{- 1} (g (x))$

ステップ 5.2.2

$g^{- 1}$ に $g$ の値を代入し、 $g^{- 1} (x + 5)$ の値を求めます。

$g^{- 1} (x + 5) = (x + 5) - 5$

ステップ 5.2.3

$(x + 5) - 5$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$5$ から $5$ を引きます。

$g^{- 1} (x + 5) = x + 0$

ステップ 5.2.3.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$g^{- 1} (x + 5) = x$

ステップ 5.3

$g (g^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

合成結果関数を立てます。

$g (g^{- 1} (x))$

ステップ 5.3.2

$g$ に $g^{- 1}$ の値を代入し、 $g (x - 5)$ の値を求めます。

$g (x - 5) = (x - 5) + 5$

ステップ 5.3.3

$(x - 5) + 5$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$- 5$ と $5$ をたし算します。

$g (x - 5) = x + 0$

ステップ 5.3.3.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$g (x - 5) = x$

ステップ 5.4

$g^{- 1} (g (x)) = x$ と $g (g^{- 1} (x)) = x$ なので、 $g^{- 1} (x) = x - 5$ は $g (x) = x + 5$ の逆です。

$g^{- 1} (x) = x - 5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例