微分積分学準備例

$(\frac{8}{7}, \frac{7}{8})$ , $(\frac{2}{7}, \frac{7}{8})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(\frac{2}{7} - \frac{8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{2 - 8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{{(\frac{- 6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{{(- \frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.3.1

積の法則を $- \frac{6}{7}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.3.2

積の法則を $\frac{6}{7}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.4.2

$\frac{6^{2}}{7^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.4.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{36}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.4.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7 - 7}{8})}^{2}}$

ステップ 3.6

式を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$7$ から $7$ を引きます。

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{0}{8})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

$0$ を $8$ で割ります。

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0^{2}}$

ステップ 3.6.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0}$

ステップ 3.6.4

$\frac{36}{49}$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{36}{49}}$

ステップ 3.7

$\sqrt{\frac{36}{49}}$ を $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$

ステップ 3.8

分子を簡約します。

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ステップ 3.8.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{49}}$

ステップ 3.8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6}{\sqrt{49}}$

ステップ 3.9

分母を簡約します。

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ステップ 3.9.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 3.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{6}{7}$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例