微分積分学準備例

$y = 2 - x^{2}$

ステップ 1

多項式 $2 - x^{2}$ を並べ替えます。

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ステップ 1.1

多項式を並べ替えます。

$- x^{2} + 2$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- x^{2} \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

ステップ 1.3

$- x^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} + 2 \cdot - 1$

ステップ 1.3.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 2 \cdot - 1$

ステップ 1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 2$

ステップ 2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。

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ステップ 2.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

ステップ 2.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 2$

ステップ 3

$x = - 2$ のとき、組立除法を $\frac{- x^{2} + 2}{x + 2}$ に当てはめます。

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ステップ 3.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$

ステップ 3.2

被除数 $(- 1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$

	$- 1$

ステップ 3.3

結果 $(- 1)$ の最新の項目に除数 $(- 2)$ を掛け、 $(2)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$
	$- 1$

ステップ 3.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$
	$- 1$	$2$

ステップ 3.5

結果 $(2)$ の最新の項目に除数 $(- 2)$ を掛け、 $(- 4)$ の結果を被除数 $(2)$ の隣の項の下に置きます。

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$	$- 4$
	$- 1$	$2$

ステップ 3.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$	$- 4$
	$- 1$	$2$	$- 2$

ステップ 3.7

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(- 1) x + 2 + \frac{- 2}{x + 2}$

ステップ 3.8

商の多項式を簡約します。

$- x + 2 - \frac{2}{x + 2}$

ステップ 4

$- 2 < 0$ と組立除法の最終行は符号を変えるので、 $- 2$ は関数の実根の下界です。

下界： $- 2$

ステップ 5

上界と下界を判定します。

上界がありません

下界： $- 2$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例