微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{x + 2}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \sqrt{(x + h) + 2}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

括弧を削除します。

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 2}$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $\sqrt{x + h + 2}$ です。

$\sqrt{x + h + 2}$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 2}$

$f (x) = \sqrt{x + 2}$

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 2}$

$f (x) = \sqrt{x + 2}$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{x + h + 2} - (\sqrt{x + 2})}{h}$

ステップ 4

$- 1$ に $\sqrt{x + 2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x + h + 2} - \sqrt{x + 2}}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例