微分積分学準備例

$f (x) = 6 x + 7$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 6 (x + h) + 7$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = 6 x + 6 h + 7$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $6 x + 6 h + 7$ です。

$6 x + 6 h + 7$

$6 x + 6 h + 7$

$6 x + 6 h + 7$

ステップ 2.2

$6 x$ と $6 h$ を並べ替えます。

$6 h + 6 x + 7$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 6 h + 6 x + 7$

$f (x) = 6 x + 7$

$f (x + h) = 6 h + 6 x + 7$

$f (x) = 6 x + 7$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 h + 6 x + 7 - (6 x + 7)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 h + 6 x + 7 - (6 x) - 1 \cdot 7}{h}$

ステップ 4.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 h + 6 x + 7 - 6 x - 1 \cdot 7}{h}$

ステップ 4.1.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{6 h + 6 x + 7 - 6 x - 7}{h}$

ステップ 4.1.4

$6 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{6 h + 0 + 7 - 7}{h}$

ステップ 4.1.5

$6 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 h + 7 - 7}{h}$

ステップ 4.1.6

$7$ から $7$ を引きます。

$\frac{6 h + 0}{h}$

ステップ 4.1.7

$6 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{6 h}{h}$

$\frac{6 h}{h}$

ステップ 4.2

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 h}{h}$

ステップ 4.2.2

$6$ を $1$ で割ります。

$6$

$6$

$6$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$