微分積分学準備例

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = t + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $t$ を $t + h$ で置換えます。

$V (t + h) = 2 e^{1.4 (t + h)} + 35$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$ です。

$2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{V (t + h) - V t}{h} = \frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t} + 35)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t}) - 1 \cdot 35}{h}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 1 \cdot 35}{h}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $35$ をかけます。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 35}{h}$

ステップ 4.4

$35$ から $35$ を引きます。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 0 - 2 e^{1.4 t}}{h}$

ステップ 4.5

$2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

ステップ 4.6

$2$ を $2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}$ で因数分解します。

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ステップ 4.6.1

$2$ を $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ で因数分解します。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

ステップ 4.6.2

$2$ を $- 2 e^{1.4 t}$ で因数分解します。

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})}{h}$

ステップ 4.6.3

$2$ を $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})$ で因数分解します。

$\frac{2 (e^{1.4 t + 1.4 h} - e^{1.4 t})}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例