微分積分学準備例

$f (x) = - 7 x$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - 7 (x + h)$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = - 7 x - 7 h$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $- 7 x - 7 h$ です。

$- 7 x - 7 h$

$- 7 x - 7 h$

$- 7 x - 7 h$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - 7 x - 7 h$

$f (x) = - 7 x$

$f (x + h) = - 7 x - 7 h$

$f (x) = - 7 x$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 7 x - 7 h - (- 7 x)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

ステップ 4.1.2

$- 7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$\frac{- 7 h + 0}{h}$

ステップ 4.1.3

$- 7 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 7 h}{h}$

$\frac{- 7 h}{h}$

ステップ 4.2

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 h}{h}$

ステップ 4.2.2

$- 7$ を $1$ で割ります。

$- 7$

$- 7$

$- 7$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$