微分積分学準備例

$y = \frac{1}{2} x + 3$ , $y = - 2 x - 4$

ステップ 1

1番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{x}{2} + 3$

$y = \frac{x}{2} + 3$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{2} x + 3$

$y = \frac{1}{2} x + 3$

ステップ 1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

ステップ 3

2つの方程式の傾き $m$ を比較します。

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = - 2$

ステップ 4

一方の傾きの十進法形式と他方の傾きの負の逆数を比較します。それらが等しいとき、線は直角を成しています。等しくないときは、線は直角を成していません。

$m_{1} = 0.5, m_{2} = 0.5$

ステップ 5

2つの線の傾きが負の逆数なので、方程式は平行です。

垂直

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$