微分積分学準備例

$7 x - 4 y = 5$ , $- x + 4 y = - 11$

ステップ 1

1番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$- 4 y = 5 - 7 x$

ステップ 1.1.3

$- 4 y = 5 - 7 x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$- 4 y = 5 - 7 x$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

ステップ 1.1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

ステップ 1.1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

ステップ 1.1.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

ステップ 1.1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.4.1

$- \frac{5}{4}$ と $\frac{7 x}{4}$ を並べ替えます。

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

$m_{1} = \frac{7}{4}$

$b = - \frac{5}{4}$

ステップ 2

2番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺に $x$ を足します。

$4 y = - 11 + x$

ステップ 2.1.3

$4 y = - 11 + x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$4 y = - 11 + x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 2.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 2.1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 11}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 2.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{11}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 2.1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.4.1

$- \frac{11}{4}$ と $\frac{x}{4}$ を並べ替えます。

$y = \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

ステップ 2.1.4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

$m_{2} = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

ステップ 3

2つの方程式の傾き $m$ を比較します。

$m_{1} = \frac{7}{4}, m_{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 4

一方の傾きの十進法形式と他方の傾きの負の逆数を比較します。それらが等しいとき、線は直角を成しています。等しくないときは、線は直角を成していません。

$m_{1} = 1.75, m_{2} = - 4$

ステップ 5

2つの線の傾きが負の逆数ではないので、方程式は平行ではありません。

垂線ではありません

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例