微分積分学準備例

$y = 8 x - 9$ , $7 y = 4 - x$

ステップ 1

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

ステップ 2

2番目の方程式の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$7 y = 4 - x$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$7 y = 4 - x$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

ステップ 2.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

ステップ 2.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

ステップ 2.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

ステップ 2.1.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.3.1

$\frac{4}{7}$ と $- \frac{x}{7}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{7} + \frac{4}{7}$

ステップ 2.1.3.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{4}{7}$

ステップ 2.1.3.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

ステップ 3

2つの方程式の傾き $m$ を比較します。

$m_{1} = 8, m_{2} = - \frac{1}{7}$

ステップ 4

2つの傾きを10進法形式で比較します。傾きが等しいとき、線は平行です。傾きが等しくないときは、線は平行ではありません。

$m_{1} = 8, m_{2} = - 0.\overline{142857}$

ステップ 5

2つの線の傾きが等しくないので、方程式は平行ではありません。

平行ではありません

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$