微分積分学準備例

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

ステップ 1

Move all terms containing variables to the left.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $7 t$ を足します。

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $10 t$ を足します。

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

ステップ 2

多項式を並べ替えます。

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

ステップ 3

多項式を並べ替えます。

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

ステップ 4

各方程式に $t$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$(- 10) \cdot (7 t + x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

ステップ 5.1.1.2

$7$ に $- 10$ をかけます。

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 10$ に $1$ をかけます。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

ステップ 5.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$(7) \cdot (10 t + y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

分配則を当てはめます。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

ステップ 5.3.1.2

$10$ に $7$ をかけます。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

ステップ 5.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$7$ に $9$ をかけます。

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

ステップ 6

2つの方程式を加え、 $t$ を方程式から消去します。

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

ステップ 7

方程式を簡約し $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

方程式の両辺から $7 y$ を引きます。

$- 10 x = 53 - 7 y$

ステップ 7.2

$- 10 x = 53 - 7 y$ の各項を $- 10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 10 x = 53 - 7 y$ の各項を $- 10$ で割ります。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$- 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

ステップ 7.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

ステップ 7.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

ステップ 8

$x$ を求めた値を $t$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を求めた値を $t$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

ステップ 8.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

分配則を当てはめます。

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$- \frac{53}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.2.2

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.2.3

共通因数を約分します。

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.2.4

式を書き換えます。

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.3

$- 1$ に $- 53$ をかけます。

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.4

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.4.1

$10$ を $- 10$ で因数分解します。

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.4.2

共通因数を約分します。

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

ステップ 8.2.4.3

式を書き換えます。

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

ステップ 8.2.5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

ステップ 8.3

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

方程式の両辺から $53$ を引きます。

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

ステップ 8.3.2

方程式の両辺に $7 y$ を足します。

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

ステップ 8.3.3

$- 10$ から $53$ を引きます。

$- 70 t = - 63 + 7 y$

ステップ 8.4

$- 70 t = - 63 + 7 y$ の各項を $- 70$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- 70 t = - 63 + 7 y$ の各項を $- 70$ で割ります。

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1

$- 70$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.1

$- 63$ と $- 70$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.1.1

$- 7$ を $- 63$ で因数分解します。

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.1.2.1

$- 7$ を $- 70$ で因数分解します。

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

ステップ 8.4.3.1.2

$7$ と $- 70$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

ステップ 8.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1.2.2.1

$7$ を $- 70$ で因数分解します。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

ステップ 8.4.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

ステップ 8.4.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

ステップ 8.4.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

ステップ 9

独立連立方程式の最終解です。

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$