微分積分学準備例

$5 a + 4 y + 6 = 0$ , $2 y = - 9 a - 4$

ステップ 1

Move all terms containing variables to the left.

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$5 a + 4 y = - 6, 2 y = - 9 a - 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $9 a$ を足します。

$5 a + 4 y = - 6, 2 y + 9 a = - 4$

ステップ 2

多項式を並べ替えます。

$9 a + 2 y = - 4$

$5 a + 4 y = - 6$

ステップ 3

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$5 a + 4 y = - 6$

$(- 2) \cdot (9 a + 2 y) = (- 2) (- 4)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$(- 2) \cdot (9 a + 2 y)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 a + 4 y = - 6$

$- 2 (9 a) - 2 (2 y) = (- 2) (- 4)$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$9$ に $- 2$ をかけます。

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 2 (2 y) = (- 2) (- 4)$

ステップ 4.1.1.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = 8$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = 8$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = 8$

ステップ 5

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$

ステップ 6

$- 13 a = 2$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 13 a = 2$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{2}{- 13}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{2}{- 13}$

ステップ 6.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{2}{- 13}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{2}{13}$

ステップ 7

$a$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 7.1

$a$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$5 (- \frac{2}{13}) + 4 y = - 6$

ステップ 7.2

各項を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$5 (- \frac{2}{13})$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 (\frac{2}{13}) + 4 y = - 6$

ステップ 7.2.1.2

$- 5$ と $\frac{2}{13}$ をまとめます。

$\frac{- 5 \cdot 2}{13} + 4 y = - 6$

ステップ 7.2.1.3

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 10}{13} + 4 y = - 6$

ステップ 7.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{13} + 4 y = - 6$

ステップ 7.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.3.1

方程式の両辺に $\frac{10}{13}$ を足します。

$4 y = - 6 + \frac{10}{13}$

ステップ 7.3.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$4 y = - 6 \cdot \frac{13}{13} + \frac{10}{13}$

ステップ 7.3.3

$- 6$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$4 y = \frac{- 6 \cdot 13}{13} + \frac{10}{13}$

ステップ 7.3.4

公分母の分子をまとめます。

$4 y = \frac{- 6 \cdot 13 + 10}{13}$

ステップ 7.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 7.3.5.1

$- 6$ に $13$ をかけます。

$4 y = \frac{- 78 + 10}{13}$

ステップ 7.3.5.2

$- 78$ と $10$ をたし算します。

$4 y = \frac{- 68}{13}$

ステップ 7.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$4 y = - \frac{68}{13}$

ステップ 7.4

$4 y = - \frac{68}{13}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.4.1

$4 y = - \frac{68}{13}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- \frac{68}{13}}{4}$

ステップ 7.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- \frac{68}{13}}{4}$

ステップ 7.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- \frac{68}{13}}{4}$

ステップ 7.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{68}{13} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7.4.3.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.3.2.1

$- \frac{68}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 68}{13} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7.4.3.2.2

$4$ を $- 68$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (- 17)}{13} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7.4.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot - 17}{13} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 7.4.3.2.4

式を書き換えます。

$y = \frac{- 17}{13}$

ステップ 7.4.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{17}{13}$

ステップ 8

独立連立方程式の最終解です。

$a = - \frac{2}{13}$

$y = - \frac{17}{13}$

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$