微分積分学準備例

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ , $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ の各項に $14$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ の各項に $14$ を掛けます。

$\frac{1}{2} x \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} \cdot (2 (7)) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 7) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$7 \cdot x + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.4

$\frac{1}{7}$ と $y$ をまとめます。

$7 x + \frac{y}{7} \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.5

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.5.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 (2)) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 \cdot 2) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.5.3

式を書き換えます。

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.2.1.6

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4$ に $14$ をかけます。

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

ステップ 2

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ の各項に $42$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ の各項に $42$ を掛けます。

$\frac{1}{6} x \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{6} \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$6$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{x}{6} \cdot (6 (7)) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 7) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$7 \cdot x - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.4

$y$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$7 x - \frac{y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.5

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$- \frac{y \cdot 2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.5.2

$7$ を $42$ で因数分解します。

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 (6)) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.5.3

共通因数を約分します。

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 \cdot 6) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.5.4

式を書き換えます。

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$7 x - 2 y \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.2.1.7

$6$ に $- 2$ をかけます。

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 1$ に $42$ をかけます。

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

ステップ 3

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(- 1) \cdot (7 x + 2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$(- 1) \cdot (7 x + 2 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 (7 x) - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

ステップ 4.1.1.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 1$ に $56$ をかけます。

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

ステップ 5

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

ステップ 6

$- 14 y = - 98$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 14 y = - 98$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 98}{- 14}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- 98$ を $- 14$ で割ります。

$y = 7$

ステップ 7

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$- 7 x - 2 \cdot 7 = - 56$

ステップ 7.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 7 x - 14 = - 56$

ステップ 7.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$- 7 x = - 56 + 14$

ステップ 7.3.2

$- 56$ と $14$ をたし算します。

$- 7 x = - 42$

ステップ 7.4

$- 7 x = - 42$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$- 7 x = - 42$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

ステップ 7.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

ステップ 7.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 42}{- 7}$

ステップ 7.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1

$- 42$ を $- 7$ で割ります。

$x = 6$

ステップ 8

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(6, 7)$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(6, 7)$

方程式の形：

$x = 6, y = 7$

ステップ 10

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$