微分積分学準備例

$w + 8 z = 0$ , $x + 4 z = 4$ , $y - 7 z = 1$

ステップ 1

2つの方程式を選び、1つの変数を消去します。このとき、 $z$ を消去します。

$w + 8 z = 0$

$x + 4 z = 4$

ステップ 2

システムから $z$ を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式に $z$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$w + 8 z = 0$

$(- 2) \cdot (x + 4 z) = (- 2) (4)$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$(- 2) \cdot (x + 4 z)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 2 (4 z) = (- 2) (4)$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = (- 2) (4)$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = (- 2) (4)$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = (- 2) (4)$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = - 8$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = - 8$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = - 8$

ステップ 2.3

2つの方程式を加え、 $z$ を方程式から消去します。

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

ステップ 2.4

終結式は $z$ が消去されています。

$w - 2 x = - 8$

ステップ 3

別の2つの方程式を選び、 $z$ を消去します。

$x + 4 z = 4$

$y - 7 z = 1$

ステップ 4

システムから $z$ を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各方程式に $z$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(7) \cdot (x + 4 z) = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$(7) \cdot (x + 4 z)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 x + 7 (4 z) = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

ステップ 4.2.1.1.2

$4$ に $7$ をかけます。

$7 x + 28 z = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

$7 x + 28 z = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

$7 x + 28 z = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$7$ に $4$ をかけます。

$7 x + 28 z = 28$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

$7 x + 28 z = 28$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

ステップ 4.2.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$(4) \cdot (y - 7 z)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$7 x + 28 z = 28$

$4 y + 4 (- 7 z) = (4) (1)$

ステップ 4.2.3.1.2

$- 7$ に $4$ をかけます。

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = (4) (1)$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = (4) (1)$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = (4) (1)$

ステップ 4.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$4$ に $1$ をかけます。

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = 4$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = 4$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = 4$

ステップ 4.3

2つの方程式を加え、 $z$ を方程式から消去します。

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

ステップ 4.4

終結式は $z$ が消去されています。

$7 x + 4 y = 32$

ステップ 5

結果式をとり、他の変数を削除します。この場合、 $x$ を削除します。

$w - 2 x = - 8$

$7 x + 4 y = 32$

ステップ 6

システムから $x$ を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(7) \cdot (w - 2 x) = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$(7) \cdot (w - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 w + 7 (- 2 x) = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

ステップ 6.2.1.1.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$7 w - 14 x = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

$7 w - 14 x = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

$7 w - 14 x = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$7$ に $- 8$ をかけます。

$7 w - 14 x = - 56$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

ステップ 6.2.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$(2) \cdot (7 x + 4 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$7 w - 14 x = - 56$

$2 (7 x) + 2 (4 y) = (2) (32)$

ステップ 6.2.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.2.1

$7$ に $2$ をかけます。

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 2 (4 y) = (2) (32)$

ステップ 6.2.3.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

ステップ 6.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$2$ に $32$ をかけます。

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = 64$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = 64$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = 64$

ステップ 6.3

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$

ステップ 6.4

終結式は $x$ が消去されています。

$7 w + 8 y = 8$

ステップ 6.5

方程式の両辺から $8 y$ を引きます。

$7 w = 8 - 8 y$

ステップ 6.6

$7 w = 8 - 8 y$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$7 w = 8 - 8 y$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 w}{7} = \frac{8}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

ステップ 6.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 w}{7} = \frac{8}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

ステップ 6.6.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{8}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

ステップ 6.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$w = \frac{8}{7} - \frac{8 y}{7}$

ステップ 7

$w$ の値をすでに $z$ を消去した方程式に代入し、残りの変数を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$w$ の値をすでに $z$ を消去した方程式に代入します。

$(\frac{8}{7} - \frac{8 y}{7}) - 2 x = - 8$

ステップ 7.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

括弧を削除します。

$\frac{8}{7} - \frac{8 y}{7} - 2 x = - 8$

ステップ 7.2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

方程式の両辺から $\frac{8}{7}$ を引きます。

$- \frac{8 y}{7} - 2 x = - 8 - \frac{8}{7}$

ステップ 7.2.2.2

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- \frac{8 y}{7} = - 8 - \frac{8}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.2.3

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{8 y}{7} = - 8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.2.4

$- 8$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 8 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 8 \cdot 7 - 8}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.6.1

$- 8$ に $7$ をかけます。

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 56 - 8}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.2.6.2

$- 56$ から $8$ を引きます。

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 64}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 y}{7} = - \frac{64}{7} + 2 x$

ステップ 7.2.3

方程式の両辺に $- \frac{7}{8}$ を掛けます。

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 y}{7}) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1.1

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 y}{7})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1.1.1.1

$- \frac{7}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{8} (- \frac{8 y}{7}) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.1.2

$- \frac{8 y}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 8 y}{7} = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.1.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 y}{7} = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 y}{7} = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{8} (- 8 y) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1.1.2.1

$8$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{8} (8 (- y)) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{8} (8 (- y)) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

ステップ 7.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.1

$- \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7}) - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.1.2.1

$- \frac{7}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 7}{8} (- \frac{64}{7}) - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.2.2

$- \frac{64}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 64}{7} - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.2.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 64}{7} - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.2.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 64}{7} - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.2.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 64 - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.3

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.1.3.1

$8$ を $- 64$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 8)) - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 8) - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.3.3

式を書き換えます。

$y = - - 8 - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.4

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$y = 8 - \frac{7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.4.2.1.5.1

$- \frac{7}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 8 + \frac{- 7}{8} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.5.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$y = 8 + \frac{- 7}{2 (4)} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.5.3

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$y = 8 + \frac{- 7}{2 (4)} (2 (x))$

ステップ 7.2.4.2.1.5.4

共通因数を約分します。

$y = 8 + \frac{- 7}{2 \cdot 4} (2 x)$

ステップ 7.2.4.2.1.5.5

式を書き換えます。

$y = 8 + \frac{- 7}{4} x$

ステップ 7.2.4.2.1.6

$\frac{- 7}{4}$ と $x$ をまとめます。

$y = 8 + \frac{- 7 x}{4}$

ステップ 7.2.4.2.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = 8 - \frac{7 x}{4}$

ステップ 7.2.5

$8$ と $- \frac{7 x}{4}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{7 x}{4} + 8$

ステップ 8

既知の各変数の値を最初の方程式の1つに代入し、最後の変数を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

既知の各変数の値を最初の方程式の1つに代入します。

$(\frac{8}{7} - \frac{8 (- \frac{7 x}{4} + 8)}{7}) + 8 z = 0$

ステップ 8.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$(\frac{8}{7} - \frac{8 (- \frac{7 x}{4} + 8)}{7}) + 8 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$8 z + \frac{8 - 8 (- \frac{7 x}{4} + 8)}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$8 z + \frac{8 - 8 (- \frac{7 x}{4}) - 8 \cdot 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.2.2.1

$- \frac{7 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$8 z + \frac{8 - 8 \frac{- 7 x}{4} - 8 \cdot 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2.2.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$8 z + \frac{8 + 4 (- 2) \frac{- 7 x}{4} - 8 \cdot 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2.2.3

共通因数を約分します。

$8 z + \frac{8 + 4 \cdot - 2 \frac{- 7 x}{4} - 8 \cdot 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2.2.4

式を書き換えます。

$8 z + \frac{8 - 2 (- 7 x) - 8 \cdot 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2.3

$- 7$ に $- 2$ をかけます。

$8 z + \frac{8 + 14 x - 8 \cdot 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.2.4

$- 8$ に $8$ をかけます。

$8 z + \frac{8 + 14 x - 64}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.3.1

$8$ から $64$ を引きます。

$8 z + \frac{14 x - 56}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2

$14 x - 56$ と $7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.3.2.1

$7$ を $14 x$ で因数分解します。

$8 z + \frac{7 (2 x) - 56}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2.2

$7$ を $- 56$ で因数分解します。

$8 z + \frac{7 (2 x) + 7 \cdot - 8}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2.3

$7$ を $7 (2 x) + 7 (- 8)$ で因数分解します。

$8 z + \frac{7 (2 x - 8)}{7} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.3.2.4.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$8 z + \frac{7 (2 x - 8)}{7 (1)} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2.4.2

共通因数を約分します。

$8 z + \frac{7 (2 x - 8)}{7 \cdot 1} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2.4.3

式を書き換えます。

$8 z + \frac{2 x - 8}{1} = 0$

ステップ 8.2.1.3.2.4.4

$2 x - 8$ を $1$ で割ります。

$8 z + 2 x - 8 = 0$

ステップ 8.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

方程式の両辺から $8 z$ を引きます。

$2 x - 8 = - 8 z$

ステップ 8.2.2.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$2 x = - 8 z + 8$

ステップ 8.2.3

$2 x = - 8 z + 8$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.3.1

$2 x = - 8 z + 8$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8 z}{2} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8 z}{2} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8 z}{2} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.2.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.2.3.3.1.1

$- 8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.3.3.1.1.1

$2$ を $- 8 z$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 4 z)}{2} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.3.3.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 4 z)}{2 (1)} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (- 4 z)}{2 \cdot 1} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 4 z}{1} + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.3.1.1.2.4

$- 4 z$ を $1$ で割ります。

$x = - 4 z + \frac{8}{2}$

ステップ 8.2.3.3.1.2

$8$ を $2$ で割ります。

$x = - 4 z + 4$

ステップ 9

連立方程式の最終解です。

$w = \frac{8}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = - \frac{7 x}{4} + 8$

$x = - 4 z + 4$

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$