微分積分学準備例

$10 x - 7 y = 8$ , $2 x - 37 = - 8$

ステップ 1

Move all terms containing variables to the left.

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $37$ を足します。

$10 x - 7 y = 8, 2 x = - 8 + 37$

ステップ 1.2

$- 8$ と $37$ をたし算します。

$10 x - 7 y = 8, 2 x = 29$

ステップ 2

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$10 x - 7 y = 8$

$(- 5) \cdot (2 x) = (- 5) (29)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $- 5$ をかけます。

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5$ に $29$ をかけます。

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

ステップ 4

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

ステップ 5

$- 7 y = - 137$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 7 y = - 137$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 137}{- 7}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{137}{7}$

ステップ 6

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 6.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$10 x - 7 (\frac{137}{7}) = 8$

ステップ 6.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$10 x + 7 (- 1) \frac{137}{7} = 8$

ステップ 6.2.1.2

共通因数を約分します。

$10 x + 7 \cdot - 1 \frac{137}{7} = 8$

ステップ 6.2.1.3

式を書き換えます。

$10 x - 1 \cdot 137 = 8$

ステップ 6.2.2

$- 1$ に $137$ をかけます。

$10 x - 137 = 8$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $137$ を足します。

$10 x = 8 + 137$

ステップ 6.3.2

$8$ と $137$ をたし算します。

$10 x = 145$

ステップ 6.4

$10 x = 145$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.4.1

$10 x = 145$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

ステップ 6.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

ステップ 6.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{145}{10}$

ステップ 6.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.4.3.1

$145$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.3.1.1

$5$ を $145$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (29)}{10}$

ステップ 6.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.3.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

ステップ 6.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

ステップ 6.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{29}{2}$

ステップ 7

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

方程式の形：

$x = \frac{29}{2}, y = \frac{137}{7}$

ステップ 9

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$