微分積分学準備例

$2 x + 8 y + 10 z = 112$ , $x + 4 y + 5 z = - 28$ , $x + y + z = - 4$

ステップ 1

2つの方程式を選び、1つの変数を消去します。このとき、 $x$ を消去します。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$x + 4 y + 5 z = - 28$

ステップ 2

システムから $x$ を消去します。

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ステップ 2.1

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$(- 2) \cdot (x + 4 y + 5 z) = (- 2) (- 28)$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$(- 2) \cdot (x + 4 y + 5 z)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 2 (4 y) - 2 (5 z) = (- 2) (- 28)$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 2 (5 z) = (- 2) (- 28)$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = (- 2) (- 28)$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 2$ に $- 28$ をかけます。

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

$2 x + 8 y + 10 z = 112$

$- 2 x - 8 y - 10 z = 56$

ステップ 2.3

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

				$2$	$x$	$+$	$8$	$y$	$+$	$1$	$0$	$z$	$=$	$1$	$1$	$2$
$+$			$-$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$-$	$1$	$0$	$z$	$=$		$5$	$6$
												$0$	$=$	$1$	$6$	$8$

ステップ 2.4

終結式は $x$ が消去されています。

$0 = 168$

$0 = 168$

ステップ 3

合成された方程式は偽であるため、連立方程式に解はありません。

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$