微分積分学準備例

$y + x = 9$ , $3 y = 2 x + 8$

ステップ 1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$y = 9 - x$

$3 y = 2 x + 8$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $9 - x$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$3 y = 2 x + 8$ の $y$ のすべての発生を $9 - x$ で置き換えます。

$3 (9 - x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 (9 - x)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 9 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

ステップ 2.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3$ に $9$ をかけます。

$27 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

ステップ 3

$27 - 3 x = 2 x + 8$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$27 - 3 x - 2 x = 8$

$y = 9 - x$

ステップ 3.1.2

$- 3 x$ から $2 x$ を引きます。

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $27$ を引きます。

$- 5 x = 8 - 27$

$y = 9 - x$

ステップ 3.2.2

$8$ から $27$ を引きます。

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

ステップ 3.3

$- 5 x = - 19$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 5 x = - 19$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{19}{5}$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = 9 - x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{19}{5}$ で置き換えます。

$y = 9 - (\frac{19}{5})$

$x = \frac{19}{5}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9 - (\frac{19}{5})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

ステップ 4.2.1.2

$9$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

ステップ 4.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{9 \cdot 5 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

ステップ 4.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1.4.1

$9$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{45 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

ステップ 4.2.1.4.2

$45$ から $19$ を引きます。

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

方程式の形：

$x = \frac{19}{5}, y = \frac{26}{5}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例