微分積分学準備例

$y - 3 z = 0$ , $3 x + 2 y = 12$ , $- x - 2 y + 4 z = - 4$

ステップ 1

方程式の両辺に $3 z$ を足します。

$y = 3 z$

$3 x + 2 y = 12$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $3 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x + 2 y = 12$ の $y$ のすべての発生を $3 z$ で置き換えます。

$3 x + 2 (3 z) = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

ステップ 2.3

$- x - 2 y + 4 z = - 4$ の $y$ のすべての発生を $3 z$ で置き換えます。

$- x - 2 (3 z) + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- x - 2 (3 z) + 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$- x - 6 z + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 2.4.1.2

$- 6 z$ と $4 z$ をたし算します。

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3

$- x - 2 z = - 4$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2 z$ を足します。

$- x = - 4 + 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2

$- x = - 4 + 2 z$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x = - 4 + 2 z$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$x = 4 + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2.3.1.2

$\frac{2 z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = 4 - 1 \cdot (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2.3.1.3

$- 1 \cdot (2 z)$ を $- (2 z)$ に書き換えます。

$x = 4 - (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 3.2.3.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 - 2 z$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$3 x + 6 z = 12$ の $x$ のすべての発生を $4 - 2 z$ で置き換えます。

$3 (4 - 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 (4 - 2 z) + 6 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 4 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$12 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

ステップ 4.2.1.1.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

ステップ 4.2.1.2

$12 - 6 z + 6 z$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1.2.1

$- 6 z$ と $6 z$ をたし算します。

$12 + 0 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

ステップ 4.2.1.2.2

$12$ と $0$ をたし算します。

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

ステップ 5

常に真である方程式を系から削除します。

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

微分積分学準備 例

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