微分積分学準備例

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ , $3 x^{2} - 5 x^{2} = 7$

ステップ 1

$- 2 x^{2} = 7$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 2 x^{2} = 7$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$- 2 x^{2} = 7$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = \frac{7}{- 2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x^{2} = - \frac{7}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{2}}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt{- \frac{7}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{7}{2})}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \sqrt{\frac{7}{2}}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{\frac{7}{2}}$ を $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.4

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.1

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.5.6.5

指数を求めます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.6.2

$7$ に $2$ をかけます。

$x = \pm i (\frac{\sqrt{14}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm i (\frac{\sqrt{14}}{2})$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.3.7

$i$ と $\frac{\sqrt{14}}{2}$ をまとめます。

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \pm \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$

ステップ 2

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}, 4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ の $x$ のすべての発生を $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ で置き換えます。

$4 {(\frac{i \sqrt{14}}{2})}^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

積の法則を $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ に当てはめます。

$4 (\frac{{(i \sqrt{14})}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

積の法則を $i \sqrt{14}$ に当てはめます。

$4 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 (\frac{- 1 {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2.2

${\sqrt{14}}^{2}$ を $14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 (\frac{- 1 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2.2.5

指数を求めます。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.4

$- 1$ に $14$ をかけます。

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.5.1

共通因数を約分します。

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.1.2.1.5.2

式を書き換えます。

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2

$- 14 + 3 y^{2} = 48$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$3 y^{2} = 48 + 14$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$48$ と $14$ をたし算します。

$3 y^{2} = 62$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$3 y^{2} = 62$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.2

$3 y^{2} = 62$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$3 y^{2} = 62$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{62}{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{\frac{62}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$\sqrt{\frac{62}{3}}$ を $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.2

$\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.1

$\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.3.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62 \cdot 3}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.4.4.2

$62$ に $3$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.3

連立方程式を解きます。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 2.4

連立方程式を解きます。

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}, 4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{14}}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$4 x^{2} + 3 y^{2} = 48$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{i \sqrt{14}}{2}$ で置き換えます。

$4 {(- \frac{i \sqrt{14}}{2})}^{2} + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \frac{i \sqrt{14}}{2}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{14}}{2})}^{2}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

積の法則を $\frac{i \sqrt{14}}{2}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{14})}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

積の法則を $i \sqrt{14}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}})) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.3

$\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$4 (\frac{i^{2} {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 (\frac{- 1 {\sqrt{14}}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2

${\sqrt{14}}^{2}$ を $14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 (\frac{- 1 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.4.2.5

指数を求めます。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{2^{2}}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{- 1 \cdot 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.6

$- 1$ に $14$ をかけます。

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.7

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.7.1

共通因数を約分します。

$4 (\frac{- 14}{4}) + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.1.2.1.7.2

式を書き換えます。

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$- 14 + 3 y^{2} = 48$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2

$- 14 + 3 y^{2} = 48$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$3 y^{2} = 48 + 14$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$48$ と $14$ をたし算します。

$3 y^{2} = 62$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$3 y^{2} = 62$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.2

$3 y^{2} = 62$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3 y^{2} = 62$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y^{2} = \frac{62}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{62}{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{\frac{62}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$\sqrt{\frac{62}{3}}$ を $\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.2

$\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.1

$\frac{\sqrt{62}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.3.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{62} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{62 \cdot 3}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.4.4.2

$62$ に $3$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \pm \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, - \frac{\sqrt{186}}{3}$

$x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.3

連立方程式を解きます。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 3.4

連立方程式を解きます。

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 4

すべての解をまとめます。

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{186}}{3}, x = - \frac{i \sqrt{14}}{2}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例