微分積分学準備例

$x + 2 y + z - w = - 2$ , $2 x + y + z + w = 1$ , $x - y - 3 z = 0$ , $z + w = 1$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$x + z - w = - 2 - 2 y$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$x - w = - 2 - 2 y - z$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $w$ を足します。

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$2 x + y + z + w = 1$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2 - 2 y - z + w$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x + y + z + w = 1$ の $x$ のすべての発生を $- 2 - 2 y - z + w$ で置き換えます。

$2 (- 2 - 2 y - z + w) + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (- 2 - 2 y - z + w) + y + z + w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 2 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 4 - 4 y + 2 (- z) + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 4 y - 2 z + 2 w + y + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 4 y$ と $y$ をたし算します。

$- 4 - 3 y - 2 z + 2 w + z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 2 z$ と $z$ をたし算します。

$- 4 - 3 y + 2 w - z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.2.1.2.3

$2 w$ と $w$ をたし算します。

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$x - y - 3 z = 0$

$z + w = 1$

ステップ 2.3

$x - y - 3 z = 0$ の $x$ のすべての発生を $- 2 - 2 y - z + w$ で置き換えます。

$(- 2 - 2 y - z + w) - y - 3 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$(- 2 - 2 y - z + w) - y - 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$- 2 y$ から $y$ を引きます。

$- 2 - 3 y - z + w - 3 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 2.4.1.2

$- z$ から $3 z$ を引きます。

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 2 - 3 y + w - 4 z = 0$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 3

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 3 y + w - 4 z = 2$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$w - 4 z = 2 + 3 y$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $4 z$ を足します。

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4

各方程式の $w$ のすべての発生を $2 + 3 y + 4 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 4 - 3 y + 3 w - z = 1$ の $w$ のすべての発生を $2 + 3 y + 4 z$ で置き換えます。

$- 4 - 3 y + 3 (2 + 3 y + 4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 4 - 3 y + 3 (2 + 3 y + 4 z) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 - 3 y + 3 \cdot 2 + 3 (3 y) + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- 4 - 3 y + 6 + 3 (3 y) + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 3 (4 z) - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$4$ に $3$ をかけます。

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$- 4 - 3 y + 6 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$- 3 y + 2 + 9 y + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 3 y$ と $9 y$ をたし算します。

$6 y + 2 + 12 z - z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.2.1.2.3

$12 z$ から $z$ を引きます。

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - 2 - 2 y - z + w$

$z + w = 1$

ステップ 4.3

$x = - 2 - 2 y - z + w$ の $w$ のすべての発生を $2 + 3 y + 4 z$ で置き換えます。

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

ステップ 4.4

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

括弧を削除します。

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = - 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

ステップ 4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$- 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

$- 2 - 2 y - z + 2 + 3 y + 4 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$x = - 2 y - z + 0 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

ステップ 4.4.2.1.1.2

$- 2 y - z$ と $0$ をたし算します。

$x = - 2 y - z + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = - 2 y - z + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

ステップ 4.4.2.1.2

$- 2 y$ と $3 y$ をたし算します。

$x = y - z + 4 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

ステップ 4.4.2.1.3

$- z$ と $4 z$ をたし算します。

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z + w = 1$

ステップ 4.5

$z + w = 1$ の $w$ のすべての発生を $2 + 3 y + 4 z$ で置き換えます。

$z + 2 + 3 y + 4 z = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 4.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$z + 2 + 3 y + 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

括弧を削除します。

$z + 2 + 3 y + 4 z = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 4.6.1.2

$z$ と $4 z$ をたし算します。

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z + 2 + 3 y = 1$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5

$5 z + 2 + 3 y = 1$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$5 z + 3 y = 1 - 2$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.1.2

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$5 z = 1 - 2 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.1.3

$1$ から $2$ を引きます。

$5 z = - 1 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$5 z = - 1 - 3 y$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.2

$5 z = - 1 - 3 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$5 z = - 1 - 3 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = \frac{- 1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{1}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 5.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = y + 3 z$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = y + 3 z$ の $z$ のすべての発生を $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

$x = y + 3 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y + 3 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = y + 3 (- \frac{1}{5}) + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.2

$3 (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = y - 3 (\frac{1}{5}) + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.2.2

$- 3$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$x = y + \frac{- 3}{5} + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y + \frac{- 3}{5} + 3 (- \frac{3 y}{5})$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.3

$3 (- \frac{3 y}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.3.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = y + \frac{- 3}{5} - 3 \frac{3 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.3.2

$- 3$ と $\frac{3 y}{5}$ をまとめます。

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 3 (3 y)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.3.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y + \frac{- 3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = y - \frac{3}{5} + \frac{- 9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = y - \frac{3}{5} - \frac{9 y}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = y \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.3.1

$y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{y \cdot 5}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y}{5} - \frac{3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = \frac{y \cdot 5 - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.4

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$x = \frac{5 y - 9 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.5.1

$5 y$ から $9 y$ を引きます。

$x = \frac{- 4 y - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.5.2

$- 1$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- (4 y) - 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.5.3

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- (4 y) - 1 \cdot 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.5.4

$- 1$ を $- (4 y) - 1 (3)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (4 y + 3)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.5.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.5.5.1

$- (4 y + 3)$ を $- 1 (4 y + 3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (4 y + 3)}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.2.1.5.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 y + 2 + 11 z = 1$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.3

$6 y + 2 + 11 z = 1$ の $z$ のすべての発生を $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 y + 2 + 11 (- \frac{1}{5}) + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.2

$11 (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.1

$- 1$ に $11$ をかけます。

$6 y + 2 - 11 (\frac{1}{5}) + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.2.2

$- 11$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + 11 (- \frac{3 y}{5}) = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.3

$11 (- \frac{3 y}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.3.1

$- 1$ に $11$ をかけます。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} - 11 \frac{3 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.3.2

$- 11$ と $\frac{3 y}{5}$ をまとめます。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 11 (3 y)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.3.3

$3$ に $- 11$ をかけます。

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 + \frac{- 11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$6 y + 2 - \frac{11}{5} + \frac{- 33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$6 y + 2 - \frac{11}{5} - \frac{33 y}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.2

$6 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$6 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.3

$6 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{6 y \cdot 5}{5} - \frac{33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 y \cdot 5 - 33 y}{5} + 2 - \frac{11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.5

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{6 y \cdot 5 - 33 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.6

$5$ に $6$ をかけます。

$2 + \frac{30 y - 33 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.7

$30 y$ から $33 y$ を引きます。

$2 + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.8

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.9.1

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.9.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$\frac{2 \cdot 5 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.10.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 - 3 y - 11}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.10.2

$10$ から $11$ を引きます。

$\frac{- 3 y - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$\frac{- 3 y - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.11

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.11.1

$- 1$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$\frac{- (3 y) - 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.11.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 y) - 1 \cdot 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.11.3

$- 1$ を $- (3 y) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 y + 1)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.11.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.11.4.1

$- (3 y + 1)$ を $- 1 (3 y + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 y + 1)}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.4.1.11.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + 4 z$

ステップ 6.5

$w = 2 + 3 y + 4 z$ の $z$ のすべての発生を $- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

$w = 2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$w = 2 + 3 y + 4 (- \frac{1}{5}) + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.2

$4 (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$w = 2 + 3 y - 4 (\frac{1}{5}) + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.2.2

$- 4$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + 4 (- \frac{3 y}{5})$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.3

$4 (- \frac{3 y}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.3.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} - 4 \frac{3 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.3.2

$- 4$ と $\frac{3 y}{5}$ をまとめます。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 4 (3 y)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.3.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y + \frac{- 4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} + \frac{- 12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 2 + 3 y - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$w = 3 y + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.3

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$w = 3 y + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.4

公分母の分子をまとめます。

$w = 3 y + \frac{2 \cdot 5 - 4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.1

$2$ に $5$ をかけます。

$w = 3 y + \frac{10 - 4}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.5.2

$10$ から $4$ を引きます。

$w = 3 y + \frac{6}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 3 y + \frac{6}{5} - \frac{12 y}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.6

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$w = 3 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.7

$3 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$w = \frac{3 y \cdot 5}{5} - \frac{12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.8

公分母の分子をまとめます。

$w = \frac{3 y \cdot 5 - 12 y}{5} + \frac{6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.9

公分母の分子をまとめます。

$w = \frac{3 y \cdot 5 - 12 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.10

$5$ に $3$ をかけます。

$w = \frac{15 y - 12 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.11

$15 y$ から $12 y$ を引きます。

$w = \frac{3 y + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.12

$3$ を $3 y + 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.12.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$w = \frac{3 (y) + 6}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.12.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$w = \frac{3 y + 3 \cdot 2}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 6.6.1.12.3

$3$ を $3 y + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7

$- \frac{3 y + 1}{5} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{3 y + 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$- 5 (- \frac{3 y + 1}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1.1

$- \frac{3 y + 1}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- (3 y + 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) (\frac{- (3 y + 1)}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot (- 1 \frac{- (3 y + 1)}{5}) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (3 y + 1) = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2.1.1.2.2

$3 y + 1$ に $1$ をかけます。

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5 \cdot 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y + 1 = - 5$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$3 y = - 5 - 1$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.3.2

$- 5$ から $1$ を引きます。

$3 y = - 6$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$3 y = - 6$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.4

$3 y = - 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$3 y = - 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 6}{3}$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 7.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1

$- 6$ を $3$ で割ります。

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 2$

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$w = \frac{3 (y + 2)}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$w = \frac{3 ((- 2) + 2)}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\frac{3 ((- 2) + 2)}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$w = \frac{3 \cdot 0}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.2.1.2

$3$ に $0$ をかけます。

$w = \frac{0}{5}$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.2.1.3

$0$ を $5$ で割ります。

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.3

$x = - \frac{4 y + 3}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = - \frac{4 (- 2) + 3}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- \frac{4 (- 2) + 3}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$x = - \frac{- 8 + 3}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.4.1.1.2

$- 8$ と $3$ をたし算します。

$x = - \frac{- 5}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = - \frac{- 5}{5}$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.2.1

$- 5$ を $5$ で割ります。

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.4.1.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 8.5

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$z = - \frac{1}{5} - \frac{3 (- 2)}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

ステップ 8.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$- \frac{1}{5} - \frac{3 (- 2)}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.1

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot - 2}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

ステップ 8.6.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.2.1

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$z = \frac{- 1 + 6}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

ステップ 8.6.1.2.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$z = \frac{5}{5}$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

ステップ 8.6.1.2.3

$5$ を $5$ で割ります。

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

$z = 1$

$x = 1$

$w = 0$

$y = - 2$

ステップ 9

すべての解をまとめます。

$z = 1, x = 1, w = 0, y = - 2$

微分積分学準備 例

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