微分積分学準備例

$- 9 a = 4$ , $9 a + 9 c = 6$ , $2 b + 8 c = 15$

ステップ 1

$- 9 a = 4$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 9 a = 4$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 1.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{4}{9}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 a + 9 c = 6$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{4}{9}$ で置き換えます。

$9 (- \frac{4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- \frac{4}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 (\frac{- 4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 2.2.1.2

共通因数を約分します。

$9 (\frac{- 4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 2.2.1.3

式を書き換えます。

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 3

$- 4 + 9 c = 6$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$9 c = 6 + 4$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 3.1.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$9 c = 10$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$9 c = 10$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 3.2

$9 c = 10$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9 c = 10$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 c}{9} = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 c}{9} = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 3.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

ステップ 4

各方程式の $c$ のすべての発生を $\frac{10}{9}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 b + 8 c = 15$ の $c$ のすべての発生を $\frac{10}{9}$ で置き換えます。

$2 b + 8 (\frac{10}{9}) = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8 (\frac{10}{9})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$8$ と $\frac{10}{9}$ をまとめます。

$2 b + \frac{8 \cdot 10}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 4.2.1.2

$8$ に $10$ をかけます。

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5

$2 b + \frac{80}{9} = 15$ の $b$ について解きます。

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ステップ 5.1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $\frac{80}{9}$ を引きます。

$2 b = 15 - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.1.2

$15$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$2 b = 15 \cdot \frac{9}{9} - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.1.3

$15$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$2 b = \frac{15 \cdot 9}{9} - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.1.4

公分母の分子をまとめます。

$2 b = \frac{15 \cdot 9 - 80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.5.1

$15$ に $9$ をかけます。

$2 b = \frac{135 - 80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.1.5.2

$135$ から $80$ を引きます。

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.2

$2 b = \frac{55}{9}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2 b = \frac{55}{9}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 b}{2} = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b}{2} = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$b = \frac{55}{9} \cdot \frac{1}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.2.3.2

$\frac{55}{9} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.2.1

$\frac{55}{9}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$b = \frac{55}{9 \cdot 2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 5.2.3.2.2

$9$ に $2$ をかけます。

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

ステップ 6

連立方程式を解きます。

$b = \frac{55}{18} c = \frac{10}{9} a = - \frac{4}{9}$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$b = \frac{55}{18}, c = \frac{10}{9}, a = - \frac{4}{9}$

微分積分学準備 例

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