微分積分学準備例

$3 x - 2 y = 2$ , $- 6 x + 4 y = - 4$

ステップ 1

$3 x - 2 y = 2$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$3 x = 2 + 2 y$

$- 6 x + 4 y = - 4$

ステップ 1.2

$3 x = 2 + 2 y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 x = 2 + 2 y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = - 4$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 6 x + 4 y = - 4$ の $x$ のすべての発生を $\frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$- 6 (\frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}) + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 6 (\frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}) + 4 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 (\frac{2}{3}) - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$3 (- 2) (\frac{2}{3}) - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot (- 2 (\frac{2}{3})) - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- 2 \cdot 2 - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 2 \cdot 2 - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 4 - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$- 4 + 3 (- 2) (\frac{2 y}{3}) + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$- 4 + 3 \cdot (- 2 \frac{2 y}{3}) + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$- 4 - 2 (2 y) + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 4 - 2 (2 y) + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 - 4 y + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 4 - 4 y + 4 y = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- 4 - 4 y + 4 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 4 y$ と $4 y$ をたし算します。

$- 4 + 0 = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 4$ と $0$ をたし算します。

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例