微分積分学準備例

$7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ , $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1

$7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $3 y^{2}$ を足します。

$7 x^{2} + 5 = 3 y^{2}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.2

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4

$\pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$ を $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.3

$\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.4.6.5

指数を求めます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.4.6

$\pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$ の因数を並べ替えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 1.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

ステップ 2

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ の $x$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ で置き換えます。

$3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ に当てはめます。

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1

${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ を $7 (3 y^{2} - 5)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ を ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.4.2

式を書き換えます。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.1.5

簡約します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.3

$3$ に $7$ をかけます。

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.4

$7$ に $- 5$ をかけます。

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.5

$7$ を $21 y^{2} - 35$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.5.1

$7$ を $21 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.5.2

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.5.3

$7$ を $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$7$ を $2$ 乗します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.4.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.1.5

$3$ と $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ をまとめます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.2

$5 y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.3.1

$5 y^{2}$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.4.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.4.4

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.1.2.1.4.5

$9 y^{2}$ と $35 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

両辺に $7$ を掛けます。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$12$ に $7$ をかけます。

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.1.2

$84$ と $15$ をたし算します。

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2

$44 y^{2} = 99$ の各項を $44$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$44 y^{2} = 99$ の各項を $44$ で割ります。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1

$44$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1

$99$ と $44$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1.1

$11$ を $99$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1.2.1

$11$ を $44$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.4

$\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.1

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.2.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.4

$3 (\frac{9}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.4.1

$3$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.4.2

$3$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.5

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.6

$- 5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.8.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.8.2

$27$ から $20$ を引きます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.9

$7$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.10

$7$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.11

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ を $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.12.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.12.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.13

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.13.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.3.2

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{2}$ で置き換えます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.3

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.6

$3 (\frac{9}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.6.1

$3$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.6.2

$3$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.7

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.8

$- 5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.9

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.10.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.10.2

$27$ から $20$ を引きます。

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.11

$7$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.12

$7$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.13

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ を $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.14.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.14.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.15

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.15.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.1.15.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4.2.1.3.2

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ で置き換えます。

$3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ に当てはめます。

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ に当てはめます。

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 (1 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

$\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}$ に $1$ をかけます。

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ を $7 (3 y^{2} - 5)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ を ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.4.2

式を書き換えます。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.1.5

簡約します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$3$ に $7$ をかけます。

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$7$ に $- 5$ をかけます。

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

$7$ を $21 y^{2} - 35$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.5.1

$7$ を $21 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5.2

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5.3

$7$ を $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

$7$ を $2$ 乗します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.6.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.6.3

式を書き換えます。

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$3$ と $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ をまとめます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.2

$5 y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.3.1

$5 y^{2}$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.4.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.4.4

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.1.2.1.4.5

$9 y^{2}$ と $35 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

両辺に $7$ を掛けます。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$12$ に $7$ をかけます。

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.1.2

$84$ と $15$ をたし算します。

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2

$44 y^{2} = 99$ の各項を $44$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$44 y^{2} = 99$ の各項を $44$ で割ります。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1

$44$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1

$99$ と $44$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1.1

$11$ を $99$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1.2.1

$11$ を $44$ で因数分解します。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.4

$\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.1

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.2.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.4

$3 (\frac{9}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.4.1

$3$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.4.2

$3$ に $9$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.5

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.6

$- 5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.8.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.8.2

$27$ から $20$ を引きます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.9

$7$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.10

$7$ に $7$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.11

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ を $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.12.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.12.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.13

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1.13.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.3.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{2}$ で置き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.6

$3 (\frac{9}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.6.1

$3$ と $\frac{9}{4}$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.6.2

$3$ に $9$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.7

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.8

$- 5$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.9

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.10.1

$- 5$ に $4$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.10.2

$27$ から $20$ を引きます。

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.11

$7$ と $\frac{7}{4}$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.12

$7$ に $7$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.13

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ を $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.14.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.14.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.15

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.15.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.1.15.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4.2.1.3.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(\frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (\frac{1}{2}, - \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

方程式の形：

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例